10.2 Найдите значение выражения (m + 1)² + (6-m) (6+m) при m=\frac{1}{2}

1. Шаг 1: Подстановка значения m в выражение: \[ (\frac{1}{2} + 1)^2 + (6 - \frac{1}{2})(6 + \frac{1}{2}) \]
2. Шаг 2: Упрощаем выражение в скобках: \[ (\frac{1}{2} + \frac{2}{2})^2 + (\frac{12}{2} - \frac{1}{2})(\frac{12}{2} + \frac{1}{2}) \]
3. Шаг 3: Складываем дроби в скобках: \[ (\frac{3}{2})^2 + (\frac{11}{2})(\frac{13}{2}) \]
4. Шаг 4: Возводим в квадрат и умножаем: \[ \frac{9}{4} + \frac{143}{4} \]
5. Шаг 5: Складываем дроби: \[ \frac{9 + 143}{4} \]
6. Шаг 6: Получаем результат: \[ \frac{152}{4} = 38 \]

Ответ: 38