19. Найдите значение выражения (5 (2k⁵)⁴)/(k¹⁷k⁵) при k = 2√5.

Сначала упростим выражение:

$$\frac{5 (2k^5)^4}{k^{17}k^5} = \frac{5 \cdot 2^4 (k^5)^4}{k^{17+5}} = \frac{5 \cdot 16 k^{20}}{k^{22}} = \frac{80}{k^2}$$

Теперь подставим значение $$k = 2\sqrt{5}$$

$$\frac{80}{(2\sqrt{5})^2} = \frac{80}{4 \cdot 5} = \frac{80}{20} = 4$$

Ответ: 4