8. Решите уравнение 16х+9-4х² = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Запишем уравнение в стандартном виде:

-4x² + 16x + 9 = 0

Умножим обе части уравнения на -1:

4x² - 16x - 9 = 0

Вычислим дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-16)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-9) = 256 + 144 = 400$$

Поскольку D > 0, уравнение имеет два корня.

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{16 + \sqrt{400}}{2 \cdot 4} = \frac{16 + 20}{8} = \frac{36}{8} = \frac{9}{2} = 4,5$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{16 - \sqrt{400}}{2 \cdot 4} = \frac{16 - 20}{8} = \frac{-4}{8} = -\frac{1}{2} = -0,5$$

В порядке возрастания корни: -0,5; 4,5

Ответ: -0,5; 4,5