6. Решите уравнение 6-4х²-5х = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Перепишем уравнение в стандартном виде:

-4x² - 5x + 6 = 0

Умножим обе части уравнения на -1:

4x² + 5x - 6 = 0

Вычислим дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-6) = 25 + 96 = 121$$

Поскольку D > 0, уравнение имеет два корня.

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{121}}{2 \cdot 4} = \frac{-5 + 11}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0,75$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{121}}{2 \cdot 4} = \frac{-5 - 11}{8} = \frac{-16}{8} = -2$$

В порядке возрастания корни: -2; 0,75

Ответ: -2; 0,75