18. Найдите значение выражения ((25x³/a⁷)²)((a⁴)/(5x²))³ при а = 1/2 ,и х= √2/11

Сначала упростим выражение:

$$\left(\frac{25x^3}{a^7}\right)^2 \cdot \left(\frac{a^4}{5x^2}\right)^3 = \frac{(25x^3)^2}{(a^7)^2} \cdot \frac{(a^4)^3}{(5x^2)^3} = \frac{25^2 x^6}{a^{14}} \cdot \frac{a^{12}}{5^3 x^6} = \frac{625 x^6 a^{12}}{125 x^6 a^{14}} = \frac{5}{a^2}$$

Теперь подставим значения $$a = \frac{1}{2}$$ и $$x = \frac{\sqrt{2}}{11}$$

$$\frac{5}{(\frac{1}{2})^2} = \frac{5}{\frac{1}{4}} = 5 \cdot 4 = 20$$

Ответ: 20