23. Найдите значение выражения 8 sin 5π/12 · cos 5π/12.

1. Используем формулу двойного угла: sin(2α) = 2sin(α)cos(α). 2. Перепишем выражение: 8 sin(5π/12)cos(5π/12) = 4 \cdot 2sin(5π/12)cos(5π/12) = 4 sin(2 \cdot 5π/12) = 4 sin(5π/6). 3. sin(5π/6) = sin(150°) = sin(180° - 30°) = sin(30°) = 1/2. 4. Тогда: 4 \cdot (1/2) = 2. Ответ: 2