21. Найдите значение выражения 5 sin 74° 2 cos 37°cos 5302

Для решения этого задания необходимо упростить выражение, используя тригонометрические свойства. 1. Заметим, что cos(53°) = sin(90° - 53°) = sin(37°). 2. Тогда выражение можно переписать как: $$ \frac{5 \sin 74°}{\cos 37° \cdot \sin 37°} $$ 3. Используем формулу двойного угла: sin(2α) = 2sin(α)cos(α). 4. В нашем случае, 2sin(37°)cos(37°) = sin(2 \cdot 37°) = sin(74°). 5. Таким образом, выражение упрощается до: $$ \frac{5 \sin 74°}{\frac{1}{2} \sin 74°} = \frac{5}{\frac{1}{2}} = 10 $$ Ответ: 10