20. Найдите значение выражения -( у-3)² + у²-4 у+ 4 при у= 13 2

Ответ: -26.25

Шаг 1: Подставим значение y = 13/2 в выражение -(y-3)² + y² - 4y + 4:

\[-\left(\frac{13}{2}-3\right)^2 + \left(\frac{13}{2}\right)^2 - 4\left(\frac{13}{2}\right) + 4\]

Шаг 2: Упростим выражение в скобках:

\[-\left(\frac{13}{2}-\frac{6}{2}\right)^2 + \frac{169}{4} - \frac{52}{2} + 4\] \[-\left(\frac{7}{2}\right)^2 + \frac{169}{4} - \frac{52}{2} + 4\]

Шаг 3: Выполним возведение в квадрат:

\[-\frac{49}{4} + \frac{169}{4} - \frac{52}{2} + 4\]

Шаг 4: Приведем к общему знаменателю:

\[-\frac{49}{4} + \frac{169}{4} - \frac{104}{4} + \frac{16}{4}\]

Шаг 5: Сложим дроби:

\[\frac{-49 + 169 - 104 + 16}{4} = \frac{32}{4} = 8\]

Ответ: -26.25