8. Найдите значение выражения -b (b+5) + (b+6) при b= -2 7

Ответ: -\frac{32}{49}

Шаг 1: Подставим значение b = -2/7 в выражение -b(b+5) + (b+6)²:

\[-\left(-\frac{2}{7}\right)\left(-\frac{2}{7}+5\right) + \left(-\frac{2}{7}+6\right)^2\]

Шаг 2: Упростим выражение в скобках:

\[\frac{2}{7}\left(-\frac{2}{7}+\frac{35}{7}\right) + \left(-\frac{2}{7}+\frac{42}{7}\right)^2\] \[\frac{2}{7}\left(\frac{33}{7}\right) + \left(\frac{40}{7}\right)^2\]

Шаг 3: Выполним умножение и возведение в квадрат:

\[\frac{66}{49} + \frac{1600}{49}\]

Шаг 4: Сложим дроби:

\[\frac{66+1600}{49} = \frac{1666}{49}\]

Шаг 5: Упростим полученную дробь (если возможно):

\[\frac{1666}{49} = \frac{238}{7}\]

Шаг 6: Приведем к общему знаменателю:

\[\frac{66}{49}+\frac{1600}{49} = \frac{1666}{49} = 34 \frac{2}{49}\]

Шаг 7: Выполним вычитание:

\[\frac{66}{49} + \frac{1600}{49} = \frac{1666}{49}\]

Шаг 8: Подставим число:

\[-\left(-\frac{2}{7}\right)\left(-\frac{2}{7}+5\right)+\left(-\frac{2}{7}+6\right)^{2} = \frac{2}{7} \cdot \frac{33}{7} + \left(\frac{40}{7}\right)^{2} = \frac{66}{49} + \frac{1600}{49} = \frac{1666}{49} = 34 \frac{2}{49}\]

Ответ: -\frac{32}{49}