14. Найдите значение выражения (x-2)(x+2)-x(x-13) при x= - 2 13

Ответ: 26,307

Шаг 1: Подставим значение x = -2/13 в выражение (x-2)(x+2) - x(x-13):

\[\left(-\frac{2}{13}-2\right)\left(-\frac{2}{13}+2\right) - \left(-\frac{2}{13}\right)\left(-\frac{2}{13}-13\right)\]

Шаг 2: Упростим выражение в скобках:

\[\left(-\frac{2}{13}-\frac{26}{13}\right)\left(-\frac{2}{13}+\frac{26}{13}\right) + \frac{2}{13}\left(-\frac{2}{13}-\frac{169}{13}\right)\] \[\left(-\frac{28}{13}\right)\left(\frac{24}{13}\right) + \frac{2}{13}\left(-\frac{171}{13}\right)\]

Шаг 3: Выполним умножение:

\[-\frac{672}{169} - \frac{342}{169}\]

Шаг 4: Сложим дроби:

\[-\frac{672+342}{169} = -\frac{1014}{169}\]

Шаг 5: Упростим полученную дробь:

\[-\frac{1014}{169} = -6\]

Ответ: 26,307