Найдите значение выражения 26:8/9+5/4

Решение:

В выражении необходимо соблюдать порядок действий: сначала умножение и деление, затем сложение.

\( \frac{26}{9} : \frac{8}{4} + \frac{5}{4} \)

1. Деление дробей: \( \frac{26}{9} : \frac{8}{4} = \frac{26}{9} \cdot \frac{4}{8} \).
2. Сокращаем дроби: \( \frac{26}{9} \cdot \frac{4}{8} = \frac{26}{9} \cdot \frac{1}{2} \).
3. Умножаем: \( \frac{26 \cdot 1}{9 \cdot 2} = \frac{26}{18} \).
4. Сокращаем полученную дробь: \( \frac{26}{18} = \frac{13}{9} \).
5. Теперь прибавляем вторую дробь: \( \frac{13}{9} + \frac{5}{4} \).
6. Приводим к общему знаменателю (36): \( \frac{13 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{52}{36} + \frac{45}{36} \).
7. Складываем: \( \frac{52 + 45}{36} = \frac{97}{36} \).

Ответ: \( \frac{97}{36} \) или \( 2 \frac{25}{36} \).