Найдите значение выражения (4а)³ : a⁷ · a⁴.

Решение:

1. Возведём \( (4a)^3 \) в куб: \( (4a)^3 = 4^3 \cdot a^3 = 64 a^3 \).
2. Разделим \( 64a^3 \) на \( a^7 \): \( \frac{64a^3}{a^7} = 64a^{3-7} = 64a^{-4} \).
3. Умножим полученное выражение на \( a^4 \): \( 64a^{-4} \cdot a^4 = 64a^{-4+4} = 64a^0 \).
4. Так как \( a^0 = 1 \) (при \( a \neq 0 \)), то результат равен \( 64 \cdot 1 = 64 \).

Ответ: 64.