Найдите значение выражения \(\frac{a^{3.33}}{a^{2.11} \cdot a^{2.22}}\), при \( a = \frac{2}{7} \).

Решение:

1. Упростим знаменатель, сложив степени: \( a^{2.11} \cdot a^{2.22} = a^{2.11 + 2.22} = a^{4.33} \).
2. Теперь разделим числитель на упрощённый знаменатель, вычитая степени: \( \frac{a^{3.33}}{a^{4.33}} = a^{3.33 - 4.33} = a^{-1} \).
3. Выражение \( a^{-1} \) равно \( \frac{1}{a} \).
4. Подставим значение \( a = \frac{2}{7} \): \( \frac{1}{\frac{2}{7}} \).
5. При делении на дробь, мы умножаем на обратную дробь: \( 1 \cdot \frac{7}{2} = \frac{7}{2} \).

Ответ: \(\frac{7}{2}\).