Найдите значение выражения \(\frac{a^{3.21} \cdot a^{7.36}}{a^{8.57}}\), при \( a = 12 \).

Решение:

1. Сначала упростим выражение в числителе, сложив степени: \( a^{3.21} \cdot a^{7.36} = a^{3.21 + 7.36} = a^{10.57} \).
2. Теперь разделим полученное выражение на знаменатель, вычитая степени: \( \frac{a^{10.57}}{a^{8.57}} = a^{10.57 - 8.57} = a^2 \).
3. Теперь подставим значение \( a = 12 \): \( 12^2 \).
4. Вычислим квадрат: \( 12^2 = 144 \).

Ответ: 144.