Найдите значение выражения \(7\sqrt{15} - 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{30}\).

Краткая запись:

• Выражение: \(7\sqrt{15} - 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{30}\)
• Найти: Значение выражения

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перемножаем корни: \(2\sqrt{2} \cdot \sqrt{30} = 2\sqrt{2 \cdot 30} = 2\sqrt{60}\).
2. Шаг 2: Упрощаем \(\sqrt{60}\): \(\sqrt{60} = \sqrt{4 \cdot 15} = 2\sqrt{15}\).
3. Шаг 3: Подставляем обратно в выражение: \(7\sqrt{15} - 2 \cdot (2\sqrt{15}) = 7\sqrt{15} - 4\sqrt{15}\).
4. Шаг 4: Вычитаем: \(7\sqrt{15} - 4\sqrt{15} = 3\sqrt{15}\).

Ответ: \(3\sqrt{15}\)