Найдите значение выражения \((\sqrt{18} + \sqrt{9}) \cdot \sqrt{2}\).

Краткая запись:

• Выражение: \((\sqrt{18} + \sqrt{9}) \cdot \sqrt{2}\)
• Найти: Значение выражения

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем корни в скобках: \(\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}\) и \(\sqrt{9} = 3\).
2. Шаг 2: Подставляем упрощенные корни в скобки: \((3\sqrt{2} + 3)\).
3. Шаг 3: Раскрываем скобки, умножая на \(\sqrt{2}\): \((3\sqrt{2} + 3) \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} + 3 \cdot \sqrt{2}\).
4. Шаг 4: Выполняем умножение: \(3 \cdot 2 + 3\sqrt{2} = 6 + 3\sqrt{2}\).

Ответ: \(6 + 3\sqrt{2}\)