1. Найдите значение выражения (а – 13) : \frac{a²-26a+169}{a+13} при а = 9.

Для того чтобы найти значение выражения, необходимо упростить его, а затем подставить значение переменной a.

1. Упростим выражение:

$$ (a - 13) : \frac{a^2 - 26a + 169}{a + 13} = (a - 13) \cdot \frac{a + 13}{a^2 - 26a + 169} $$

Заметим, что $$a^2 - 26a + 169$$ является полным квадратом, а именно $$(a - 13)^2$$. Тогда выражение примет вид:

$$ (a - 13) \cdot \frac{a + 13}{(a - 13)^2} = \frac{(a - 13)(a + 13)}{(a - 13)^2} = \frac{a + 13}{a - 13} $$

2. Подставим значение a = 9 в упрощенное выражение:

$$ \frac{9 + 13}{9 - 13} = \frac{22}{-4} = -\frac{11}{2} = -5.5 $$

Ответ: -5.5