Найдите значение выражения $\dfrac{a^{18}\cdot(b^7)^2}{(a\cdot b)^{14}}$ при $a=3$ и $b=\sqrt3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\dfrac{a^{18}\cdot(b^7)^2}{(a\cdot b)^{14}}$ при $a=3$ и $b=\sqrt3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение, используя свойства степеней:

$\dfrac{a^{18}\cdot(b^7)^2}{(a\cdot b)^{14}}=\dfrac{a^{18}b^{14}}{a^{14}b^{14}}=a^4$.

Подставим $a=3$: $3^4=81$.

Ответ: 81.

Найдите значение выражения \(\dfrac{a^{18}\cdot(b^7)^2}{(a\cdot b)^{14}}\) при \(a=3\) и \(b=\sqrt3\).