Найдите значение выражения \(\dfrac{\log_3 14}{\log_{81}14}\).

Так как \(81=3^4\), по формуле перехода к новому основанию получаем \(\log_{81}14=\dfrac{\log_3 14}{\log_3 81}=\dfrac{\log_3 14}{4}\).

Тогда \(\dfrac{\log_3 14}{\log_{81}14}=\dfrac{\log_3 14}{\frac{\log_3 14}{4}}=4\).

Ответ: 4.