Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{25a^3}\cdot\sqrt{16b^5}}{\sqrt{a^5b^3}}$ при $a=4$ и $b=7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{25a^3}\cdot\sqrt{16b^5}}{\sqrt{a^5b^3}}$ при $a=4$ и $b=7$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим подкоренные выражения:

$\dfrac{\sqrt{25a^3}\cdot\sqrt{16b^5}}{\sqrt{a^5b^3}}=\sqrt{\dfrac{400a^3b^5}{a^5b^3}}=\sqrt{\dfrac{400b^2}{a^2}}=\dfrac{20b}{a}$, поскольку $a,b>0$.

Подставим значения: $\dfrac{20\cdot7}{4}=35$.

Ответ: 35.

Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{25a^3}\cdot\sqrt{16b^5}}{\sqrt{a^5b^3}}\) при \(a=4\) и \(b=7\).