Найдите значение выражения \(\frac{2}{9}+\frac{4}{21}:\frac{3}{7}\).

Сначала выполняем деление:

\[\frac{4}{21}:\frac{3}{7}=\frac{4}{21}\cdot\frac{7}{3}=\frac{4}{9}.\]

Складываем:

\[\frac{2}{9}+\frac{4}{9}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}.\]

Ответ: \(\frac{2}{3}\).