Найдите значение выражения \(\frac{3}{5} : \left(\frac{1}{10} - \frac{11}{14}\right)\)

Краткое пояснение:

Первым действием выполняется вычитание дробей в скобках, а затем результат используется для деления первой дроби.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполняем вычитание дробей в скобках: \(\frac{1}{10} - \frac{11}{14}\).
   Общий знаменатель для 10 и 14 — это 70.
   \(\frac{1 \cdot 7}{10 \cdot 7} - \frac{11 \cdot 5}{14 \cdot 5} = \frac{7}{70} - \frac{55}{70} = \frac{7 - 55}{70} = \frac{-48}{70}\)
   Сокращаем дробь на 2: \(\frac{-24}{35}\)
2. Шаг 2: Делим \(\frac{3}{5}\) на \(\frac{-24}{35}\).
   \(\frac{3}{5} : \frac{-24}{35} = \frac{3}{5} \cdot \frac{-35}{24}\)
   Сокращаем 35 и 5 (на 5), 3 и 24 (на 3).
   \(\frac{1}{1} \cdot \frac{-7}{8} = \frac{-7}{8}\)

Ответ: \(-\frac{7}{8}\)