Найдите значение выражения \(\frac{3}{8} : \left(-\frac{7}{10}\right) \cdot \frac{7}{12}\)

Краткое пояснение:

В этом выражении сначала выполняется деление, а затем умножение. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполняем деление: \(\frac{3}{8} : \left(-\frac{7}{10}\right)\).
   Заменяем деление умножением на обратную дробь.
   \(\frac{3}{8} \cdot \left(-\frac{10}{7}\right) = \frac{3 \cdot (-10)}{8 \cdot 7}\)
   Сокращаем 10 и 8 (на 2).
   \(\frac{3 \cdot (-5)}{4 \cdot 7} = \frac{-15}{28}\)
2. Шаг 2: Умножаем полученный результат на \(\frac{7}{12}\).
   \(\frac{-15}{28} \cdot \frac{7}{12}\)
   Сокращаем 28 и 7 (на 7), 15 и 12 (на 3).
   \(\frac{-5}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{-5 \cdot 1}{4 \cdot 4} = \frac{-5}{16}\)

Ответ: \(-\frac{5}{16}\)