10 Найдите значение выражения (3х2 + 2y³) (2у³ - 3х2) если х4 = y² = 3.

Упрощаем выражение: \[ (3x^2 + 2y^3)(2y^3 - 3x^2) = (2y^3)^2 - (3x^2)^2 = 4y^6 - 9x^4 \]

Шаг 1: Подставим известные значения x⁴ = \(\frac{1}{3}\) и y² = 3, следовательно y⁶ = (y²)³ = 3³ = 27: \[ 4y^6 - 9x^4 = 4 \cdot 27 - 9 \cdot \frac{1}{3} = 108 - 3 = 105 \]