Найдите значение выражения \(\log_3 15-\log_3\frac{5}{9}+\log_3\frac{1}{81}\).

Применим свойства логарифмов:

\[\log_3 15-\log_3\frac{5}{9}+\log_3\frac{1}{81}=\log_3\left(15\cdot\frac{9}{5}\cdot\frac{1}{81}\right)=\log_3\frac{1}{3}=-1.\]

Ответ: \(-1\).