Решите уравнение \(11\cdot2^{\log_2 x}=x+70\).

Область допустимых значений: \(x>0\).

Так как \(2^{\log_2 x}=x\), получаем:

\[11x=x+70,\qquad 10x=70,\qquad x=7.\]

Корень удовлетворяет условию \(x>0\).

Ответ: \(x=7\).