Найдите значение выражения $\sin\frac{\pi}{12}\left(\cos^2\frac{\pi}{24}−\sin^2\frac{\pi}{24}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\sin\frac{\pi}{12}\left(\cos^2\frac{\pi}{24}−\sin^2\frac{\pi}{24}\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

По формуле $\cos 2x=\cos^2x−\sin^2x$ выражение в скобках равно $\cos\frac{\pi}{12}$.

Тогда $\sin\frac{\pi}{12}\cos\frac{\pi}{12}=\frac{1}{2}\sin\frac{\pi}{6}=\frac{1}{4}$.

Ответ: 0.25.

Найдите значение выражения \(\sin\frac{\pi}{12}\left(\cos^2\frac{\pi}{24}−\sin^2\frac{\pi}{24}\right)\).