Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\dfrac{3}{7}$ и $b=\dfrac{1}{7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\dfrac{3}{7}$ и $b=\dfrac{1}{7}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим значения и представим подкоренное выражение как квадрат суммы:

$\sqrt{a^2+8ab+16b^2}=\sqrt{(a+4b)^2}=|a+4b|$.

$a+4b=3\dfrac{3}{7}+4\cdot\dfrac{1}{7}=\dfrac{24}{7}+\dfrac{4}{7}=4$, поэтому значение выражения равно $|4|=4$.

Ответ: 4.

Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2+8ab+16b^2}\) при \(a=3\dfrac{3}{7}\) и \(b=\dfrac{1}{7}\).