Найдите значение выражения $$a^{10} \cdot a^5 : a^{11}$$ при $$a = 3$$.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

$$a^{10} \cdot a^5 : a^{11} = a^{10+5} : a^{11} = a^{15} : a^{11} = a^{15-11} = a^4$$

Теперь подставим значение $$a = 3$$:

$$a^4 = 3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81$$

Ответ: 81