Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика378. Найдите значение выражения: a) \(\frac{1}{4}\) – (1 – \(\frac{11}{12}\)); б) 2 – (\(\frac{13}{33}\) – \(\frac{5}{22}\)); в) 6\(\frac{3}{16}\) – (2\(\frac{3}{8}\) + 3\(\frac{5}{12}\)); г) 8\(\frac{1}{12}\) – 3\(\frac{4}{15}\) – 1\(\frac{7}{30}\); д) (13 – 8\(\frac{5}{12}\)) + (17\(\frac{1}{2}\) – 16\(\frac{1}{5}\)); е) (63\(\frac{2}{3}\) + 3\(\frac{1}{8}\)) – (13 – 10\(\frac{5}{9}\));
Ответ:
Найдем значение выражения.
a) \(\frac{1}{4} - (1 - \frac{11}{12}) = \frac{1}{4} - (\frac{12}{12} - \frac{11}{12}) = \frac{1}{4} - \frac{1}{12} = \frac{3}{12} - \frac{1}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}\)
б) \(2 - (\frac{13}{33} - \frac{5}{22}) = 2 - (\frac{26}{66} - \frac{15}{66}) = 2 - \frac{11}{66} = 2 - \frac{1}{6} = \frac{12}{6} - \frac{1}{6} = \frac{11}{6} = 1\frac{5}{6}\)
в) \(6\frac{3}{16} - (2\frac{3}{8} + 3\frac{5}{12}) = 6\frac{3}{16} - (2\frac{9}{24} + 3\frac{10}{24}) = 6\frac{3}{16} - 5\frac{19}{24} = 6\frac{9}{48} - 5\frac{38}{48} = 5\frac{57}{48} - 5\frac{38}{48} = \frac{19}{48}\)
г) \(8\frac{1}{12} - 3\frac{4}{15} - 1\frac{7}{30} = 8\frac{5}{60} - 3\frac{16}{60} - 1\frac{14}{60} = 7\frac{65}{60} - 3\frac{16}{60} - 1\frac{14}{60} = 4\frac{49}{60} - 1\frac{14}{60} = 3\frac{35}{60} = 3\frac{7}{12}\)
д) \((13 - 8\frac{5}{12}) + (17\frac{1}{2} - 16\frac{1}{5}) = (12\frac{12}{12} - 8\frac{5}{12}) + (17\frac{5}{10} - 16\frac{2}{10}) = 4\frac{7}{12} + 1\frac{3}{10} = 4\frac{35}{60} + 1\frac{18}{60} = 5\frac{53}{60}\)
е) \((63\frac{2}{3} + 3\frac{1}{8}) - (13 - 10\frac{5}{9}) = (63\frac{16}{24} + 3\frac{3}{24}) - (12\frac{9}{9} - 10\frac{5}{9}) = 66\frac{19}{24} - 2\frac{4}{9} = 66\frac{57}{72} - 2\frac{32}{72} = 64\frac{25}{72}\)
Ответ: a) \(\frac{1}{6}\); б) \(1\frac{5}{6}\); в) \(\frac{19}{48}\); г) \(3\frac{7}{12}\); д) \(5\frac{53}{60}\); е) \(64\frac{25}{72}\)
Похожие
- a) \(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\), г) \(\frac{3}{4} + \frac{2}{5}\), ж) \(\frac{1}{8} + \frac{1}{4}\), н) \(\frac{5}{9} + \frac{3}{4}\) b) \(\frac{1}{4} + \frac{2}{5}\), д) \(\frac{5}{7} - \frac{1}{6}\), з) \(\frac{2}{3} - \frac{5}{9}\), о) \(\frac{23}{40} - \frac{3}{8}\) в) \(\frac{2}{3} + \frac{1}{4}\), e) \(\frac{3}{4} - \frac{1}{3}\), и) \(\frac{1}{2} - \frac{5}{12}\), п) \(\frac{9}{35} - \frac{3}{28}\)
- 361. Один трактор может вспахать поле за 14 ч, а другой – за 8 ч. Какой трактор больше вспашет: первый за 7 ч или второй за 5 ч?
- 362. Автобус проходит расстояние от города до деревни за 8 ч, а легковая автомашина – за 6 ч. Какое расстояние больше: пройденное автобусом за 5 ч или легковой машиной за 4 ч?
- 363. Слесарь может выполнить задание за 6 ч, а его ученик это же задание – за 8 ч. Какую часть задания они могут выполнить вместе за 1 ч?
- 376. Выполните сложение: a) 3\(\frac{2}{7}\) + 5\(\frac{3}{14}\); в) 7\(\frac{3}{8}\) + 1\(\frac{5}{6}\); б) 5\(\frac{7}{8}\) + 2\(\frac{5}{22}\); г) 1\(\frac{1}{9}\) + 2\(\frac{3}{5}\);
- 377. Выполните вычитание: a) 1 – \(\frac{3}{4}\); д) 5 – 2\(\frac{2}{5}\); б) 2 – \(\frac{5}{6}\); e) 6 – 5\(\frac{5}{8}\); в) 9 – \(\frac{11}{12}\); ж) 8\(\frac{3}{11}\) – 4; г) 7 – 1\(\frac{7}{8}\); з) 5\(\frac{7}{15}\) – 3\(\frac{2}{20}\);
- и) 1\(\frac{5}{12}\) – \(\frac{9}{10}\); к) 6\(\frac{3}{10}\) – \(\frac{11}{15}\); л) 5\(\frac{7}{8}\) – \(\frac{9}{10}\); м) 7\(\frac{5}{12}\) – 3\(\frac{2}{9}\); н) 10\(\frac{1}{2}\) – 4\(\frac{9}{14}\); о) 7\(\frac{4}{7}\) – 5\(\frac{7}{9}\); п) 2\(\frac{3}{10}\) – 1\(\frac{11}{15}\); р) 5\(\frac{3}{8}\) – 3\(\frac{5}{6}\);
