5.543 Найдите значение выражения: a) (\(\frac{5}{6}\) + \(\frac{4}{9}\)) - \(\frac{5}{6}\); б) \(\frac{1}{4}\) - \(\frac{1}{4}\) \(\cdot\) y, если y = 3.

Приступим к решению.

а) Сначала сложим дроби в скобках: \(\frac{5}{6}\) + \(\frac{4}{9}\). Общий знаменатель для 6 и 9 - это 18. Значит, \(\frac{5}{6}\) + \(\frac{4}{9}\) = \(\frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3}\) + \(\frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2}\) = \(\frac{15}{18}\) + \(\frac{8}{18}\) = \(\frac{23}{18}\). Теперь вычтем \(\frac{5}{6}\) из \(\frac{23}{18}\). \(\frac{23}{18}\) - \(\frac{5}{6}\) = \(\frac{23}{18}\) - \(\frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3}\) = \(\frac{23}{18}\) - \(\frac{15}{18}\) = \(\frac{8}{18}\) = \(\frac{4}{9}\).

б) Подставим значение y = 3 в выражение \(\frac{1}{4}\) - \(\frac{1}{4}\) \(\cdot\) y. \(\frac{1}{4}\) - \(\frac{1}{4}\) \(\cdot\) 3 = \(\frac{1}{4}\) - \(\frac{3}{4}\) = \(\frac{1-3}{4}\) = \(\frac{-2}{4}\) = -\(\frac{1}{2}\).

Ответ: а) \(\frac{4}{9}\); б) -\(\frac{1}{2}\)

Отлично, ты почти у цели! Еще немного усилий, и всё получится!