7. Найдите значение выражения. a) log 24-log20,75 б) log,12,25+log,4 B) log52 log 13 +10g130,5 г) log-243 log-3

7. a)

• log₂24 - log₂0.75 = log₂(24 / 0.75) = log₂(24 / (3/4)) = log₂(24 * 4/3) = log₂(8 * 4) = log₂32 = log₂2⁵ = 5

Ответ: 5

7. б)

• log₃12.25 + log₃4 = log₃(12.25 * 4) = log₃49 = log₃7² = 2log₃7

Ответ: 2log₃7

7. в)

• \( \frac{log_5 2}{log_{13} 2 + log_{13} 0.5} = \frac{log_5 2}{log_{13} (2 \cdot 0.5)} = \frac{log_5 2}{log_{13} 1} = \frac{log_5 2}{0} \)

Выражение не определено, так как деление на ноль невозможно.

Ответ: не определено

7. г)

• \( \frac{log_{-3} (-243)}{log_{-3} 3} \)
• Так как основания логарифмов равны, можно упростить выражение: \( \frac{log_{-3} (-243)}{log_{-3} (-3)} = \frac{log_{-3} (-3)^5}{log_{-3} (-3)} = \frac{5log_{-3} (-3)}{log_{-3} (-3)} = 5 \)

Ответ: 5