3. Найдите значение выражения 7C³-28C 12C +12C²+3C², если С=5

Найдем значение выражения $$ \frac{7C^3-28C}{12C+12C^2+3C^3} $$, если C=5.

• Разложим числитель и знаменатель на множители.
  • Числитель: $$ 7C^3-28C = 7C(C^2-4) = 7C(C-2)(C+2) $$.
  • Знаменатель: $$ 12C+12C^2+3C^3 = 3C(4+4C+C^2) = 3C(C+2)^2 $$.
• Запишем дробь с разложенными числителем и знаменателем: $$ \frac{7C(C-2)(C+2)}{3C(C+2)^2} $$.
• Сократим общие множители: $$ \frac{7\cancel{C}(C-2)\cancel{(C+2)}}{3\cancel{C}\cancel{(C+2)}(C+2)} = \frac{7(C-2)}{3(C+2)} $$.
• Подставим C=5: $$ \frac{7(5-2)}{3(5+2)} = \frac{7 \cdot 3}{3 \cdot 7} = 1 $$.

Ответ: 1