10. Найдите значение выражения (y-c+3)²+2(c-y-3)(y+c+3)+(у+с+3)² при с = 0,2 и у = -8,029.

Пусть $$a = y - c + 3$$, $$b = y + c + 3$$. Тогда выражение можно переписать как:

$$a^2 + 2(c - y - 3)(y + c + 3) + b^2 = a^2 - 2(y + c + 3)(y + c + 3) + b^2 = a^2 - 2(y + c + 3)^2 + b^2$$

Так как $$a = y - c + 3$$, то $$y + c + 3 = -a + 2c + 2y + 6$$

Далее:

$$ a^2 + 2(c-y-3)(y+c+3) + b^2 = (y-c+3)^2 + 2(c-y-3)(y+c+3) + (y+c+3)^2 $$ $$ = (y-c+3)^2 - 2(y+c+3)(y-c+3) + (y+c+3)^2 + 4(y+c+3)(y-c+3) = (y-c+3 - (y+c+3))^2 + 4(y+c+3)(y-c+3)$$ $$ = (-2c)^2 + 4(y^2 - (c+3)^2) = 4c^2 + 4y^2 - 4(c^2 + 6c + 9) = 4c^2 + 4y^2 - 4c^2 - 24c - 36 = 4y^2 - 24c - 36$$

Подставим значения $$c = 0,2$$ и $$y = -8,029$$:

$$4(-8,029)^2 - 24(0,2) - 36 = 4(64,464841) - 4,8 - 36 = 257,859364 - 40,8 = 217,059364$$

Ответ: 217,059364