216. Найти ƒ'(27), если f(x) = ³√x⁴.

Дано: $$f(x) = \sqrt[3]{x^4} = x^{\frac{4}{3}}$$ Нужно найти: $$f'(27)$$ 1) Находим производную функции: $$f'(x) = \frac{4}{3} x^{\frac{4}{3} - 1} = \frac{4}{3} x^{\frac{1}{3}} = \frac{4}{3} \sqrt[3]{x}$$ 2) Вычисляем значение производной в точке x = 27: $$f'(27) = \frac{4}{3} \sqrt[3]{27} = \frac{4}{3} \cdot 3 = 4$$ Ответ: 4