Найти числовое значение выражения (11—12). 11.5 1 - cos 3а, если sin 3α/2 = 0,7. 12.7 1 + cos 40, если sin a = 0,2.

11. 1 - cos 3α, если sin (3α/2) = 0.7

Используем формулу cos x = 1 - 2sin²(x/2):

cos 3α = 1 - 2sin²(3α/2) = 1 - 2(0.7)² = 1 - 2(0.49) = 1 - 0.98 = 0.02

1 - cos 3α = 1 - 0.02 = 0.98

12. 1 + cos 4α, если sin α = 0.2

cos 4α = 1 - 2sin²(2α) = 1 - 2(2sinαcosα)² = 1 - 8sin²αcos²α

cos²α = 1 - sin²α = 1 - (0.2)² = 1 - 0.04 = 0.96

cos α = √0.96

cos 4α = 1 - 8(0.2)²(0.96) = 1 - 8(0.04)(0.96) = 1 - 8(0.0384) = 1 - 0.3072 = 0.6928

1 + cos 4α = 1 + 0.6928 = 1.6928

Ответ: 11) 0.98; 12) 1.6928