Выполнить понижение степени (1–8). 1.1 sin² 30°. 2.1 cos² 27°. 3.1 tg² 75°. 4.1 sin² β. 5.1 cos² x/4. 6.3 tg² α/4. 7.3 cos² 3α. 8.3 sin² π/14

Для понижения степени используем формулы:

sin²x = (1 - cos 2x) / 2

cos²x = (1 + cos 2x) / 2

tg²x = (1 - cos 2x) / (1 + cos 2x)

1. sin² 30° = (1 - cos 60°) / 2 = (1 - 1/2) / 2 = (1/2) / 2 = 1/4

2. cos² 27° = (1 + cos 54°) / 2

3. tg² 75° = (1 - cos 150°) / (1 + cos 150°) = (1 - (-√3/2)) / (1 + (-√3/2)) = (1 + √3/2) / (1 - √3/2) = (2 + √3) / (2 - √3)

4. sin² β = (1 - cos 2β) / 2

5. cos² (x/4) = (1 + cos (x/2)) / 2

6. tg² (α/4) = (1 - cos (α/2)) / (1 + cos (α/2))

7. cos² 3α = (1 + cos 6α) / 2

8. sin² (π/14) = (1 - cos (π/7)) / 2

Ответ: 1) 1/4; 2) (1 + cos 54°) / 2; 3) (2 + √3) / (2 - √3); 4) (1 - cos 2β) / 2; 5) (1 + cos (x/2)) / 2; 6) (1 - cos (α/2)) / (1 + cos (α/2)); 7) (1 + cos 6α) / 2; 8) (1 - cos (π/7)) / 2