474. Найти концентрацию молекул кислорода, если при давлении 0,2 МПа средняя квадратичная скорость его молекул равна 700 м/с.

Дано:

p = 0,2 МПа = 200000 Па

υ = 700 м/с

m₀ = 5,3 * 10⁻²⁶ кг (масса молекулы кислорода)

Найти: n

Решение:

Запишем основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов:

$$p=\frac{1}{3} \cdot n \cdot m_0 \cdot υ^2$$

Выразим концентрацию:

$$n = \frac{3p}{m_0υ^2}$$

Подставим значения:

$$n = \frac{3 \cdot 200000}{5.3 \cdot 10^{-26} \cdot 700^2} = \frac{600000}{2.6 \cdot 10^{-20}} = 2.3 \cdot 10^{26} \text{ м}^{-3} $$

Ответ: 2.3 * 10²⁶ м⁻³