2. Найти область определения функции y = lg(-x^2 - 5x + 14)

Область определения логарифмической функции: аргумент должен быть больше 0. -x^2 - 5x + 14 > 0 x^2 + 5x - 14 < 0 Решим квадратное уравнение x^2 + 5x - 14 = 0: D = 5^2 - 4 * 1 * (-14) = 25 + 56 = 81 x1 = (-5 + sqrt(81)) / 2 = (-5 + 9) / 2 = 4 / 2 = 2 x2 = (-5 - sqrt(81)) / 2 = (-5 - 9) / 2 = -14 / 2 = -7 Решением неравенства x^2 + 5x - 14 < 0 является интервал (-7; 2) Ответ: x принадлежит (-7; 2)