3. Решите неравенство и укажите все его целые решения log_(7)(2x+3) < log_(7)(3x-2)

log_(7)(2x+3) < log_(7)(3x-2) Так как основание логарифма 7 > 1, функция логарифма возрастающая, поэтому: 2x + 3 < 3x - 2 3 + 2 < 3x - 2x 5 < x Также необходимо учесть, что аргументы логарифмов должны быть положительными: 2x + 3 > 0 => 2x > -3 => x > -1.5 3x - 2 > 0 => 3x > 2 => x > 2/3 Объединяя все условия, получаем x > 5 Целые решения: 6, 7, 8, ... Ответ: x > 5; целые решения: 6, 7, 8, ...