5. Решите уравнение: б) log3(x-8) + log3 x = 2

б) log3(x-8) + log3 x = 2 log3((x-8)x) = 2 x(x-8) = 3^2 x^2 - 8x = 9 x^2 - 8x - 9 = 0 D = (-8)^2 - 4 * 1 * (-9) = 64 + 36 = 100 x1 = (8 + sqrt(100)) / 2 = (8 + 10) / 2 = 18 / 2 = 9 x2 = (8 - sqrt(100)) / 2 = (8 - 10) / 2 = -2 / 2 = -1 Необходимо учесть, что аргументы логарифмов должны быть положительными: x - 8 > 0 => x > 8 x > 0 x = 9 удовлетворяет условию, x = -1 - нет. Ответ: x = 9