4. Решите неравенство: б) log7(x-3.5) + log7(x-2) < 1

б) log7(x-3.5) + log7(x-2) < 1 log7((x-3.5)(x-2)) < log7(7) Так как основание 7 > 1, функция логарифма возрастающая, поэтому: (x-3.5)(x-2) < 7 x^2 - 2x - 3.5x + 7 < 7 x^2 - 5.5x < 0 x(x - 5.5) < 0 Решим x(x - 5.5) = 0 x = 0 или x = 5.5 Решением неравенства x(x - 5.5) < 0 является интервал (0; 5.5) Также необходимо учесть, что аргументы логарифмов должны быть положительными: x - 3.5 > 0 => x > 3.5 x - 2 > 0 => x > 2 Объединяя все условия, получаем 3.5 < x < 5.5 Ответ: 3.5 < x < 5.5