Найти площадь ABCD: 3) прямоугольник ABCD; диагональ AC перпендикулярна BE в точке E, AE = 4, EC = 9.

В прямоугольном треугольнике ABC высота BE опущена на гипотенузу AC. Поэтому AC = 4 + 9 = 13, а BE² = AE · EC = 4 · 9 = 36, откуда BE = 6.

Площадь треугольника ABC равна 13 · 6 ÷ 2 = 39. Диагональ делит прямоугольник на два равных треугольника, значит площадь ABCD равна 2 · 39 = 78.

Ответ: 78.