Найти площадь ABCD: 7) параллелограмм ABCD, угол BAD = 60°, BE перпендикулярно AD, BE = 4√3, BD = 7.

В прямоугольном треугольнике ABE: sin 60° = BE/AB, поэтому AB = 4√3 ÷ (√3/2) = 8. Тогда AE = AB cos 60° = 4.

В прямоугольном треугольнике BED: ED = √(BD² − BE²) = √(49 − 48) = 1. Значит, AD = AE + ED = 5.

Площадь параллелограмма: S = AD · BE = 5 · 4√3 = 20√3.

Ответ: 20√3.