Найти решение неравенства \(\frac{1-2x}{3} \le \frac{4-3x}{6} + \frac{3}{4}\), принадлежащие промежутку: [-10:0]

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим общий знаменатель для чисел 3, 6 и 4. Наименьший общий знаменатель равен 12. Умножаем обе части неравенства на 12.
   \(12 \cdot \frac{1-2x}{3} \le 12 \cdot \frac{4-3x}{6} + 12 \cdot \frac{3}{4}\)
2. Шаг 2: Упрощаем выражение.
   \(4(1-2x) \le 2(4-3x) + 9\)
3. Шаг 3: Раскрываем скобки.
   \(4 - 8x \le 8 - 6x + 9\)
4. Шаг 4: Переносим члены с переменной влево, а константы вправо.
   \(-8x + 6x \le 8 + 9 - 4\)
   \(-2x \le 13\)
5. Шаг 5: Делим обе части на -2 и меняем знак неравенства на противоположный.
   \(x \ge \frac{13}{-2}\)
   \(x \ge -6.5\)
6. Шаг 6: Находим пересечение полученного интервала \(x \ge -6.5\) с заданным промежутком [-10:0].
   Область пересечения: \([-6.5; 0]\)

Ответ: \([-6.5; 0]\)