Найти углы параллелограмма MNPK, если диагональ NK делит угол N на углы 45° и 65°.

Угол при вершине N: \(45^\circ+65^\circ=110^\circ\).

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают \(180^\circ\).

Поэтому \(\angle K=110^\circ\), а \(\angle M=\angle P=180^\circ-110^\circ=70^\circ\).

Ответ: \(\angle N=\angle K=110^\circ\), \(\angle M=\angle P=70^\circ\).