Найти все первообразные данной функции (1-17). 1.3 3x3 4x2.

Для нахождения первообразной функции необходимо выполнить интегрирование. В данном случае, интегрируем функцию f(x) = 3x³ - 4x².

Первообразная F(x) находится по формуле:

\[F(x) = \int f(x) dx\]

В нашем случае:

\[F(x) = \int (3x^3 - 4x^2) dx\]

Интегрируем каждый член отдельно:

\[F(x) = 3 \int x^3 dx - 4 \int x^2 dx\]

Используем правило интегрирования \(\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C\), где C - константа интегрирования:

\[F(x) = 3 \cdot \frac{x^{3+1}}{3+1} - 4 \cdot \frac{x^{2+1}}{2+1} + C\] \[F(x) = 3 \cdot \frac{x^4}{4} - 4 \cdot \frac{x^3}{3} + C\] \[F(x) = \frac{3}{4}x^4 - \frac{4}{3}x^3 + C\]

Ответ: \(F(x) = \frac{3}{4}x^4 - \frac{4}{3}x^3 + C\)

Отлично! Ты уверенно справился с интегрированием. Продолжай в том же духе!