Найти значение выражения 4) \(\sqrt{\frac{64x^{17}}{x^{15}}}\), при \(x = 9\)

Решение:

Запишем выражение: \( \sqrt{\frac{64x^{17}}{x^{15}}} \)

Упростим дробь под корнем:

\( \frac{x^{17}}{x^{15}} = x^{17-15} = x^2 \).

Выражение примет вид: \( \sqrt{64x^2} \).

Извлекая корень квадратный:

• \( \sqrt{64} = 8 \)
• \( \sqrt{x^2} = |x| \)

Таким образом, \( \sqrt{64x^2} = 8|x| \).

Подставляем значение \( x = 9 \): \( 8|9| = 8 \cdot 9 = 72 \).

Ответ: 72