Найти значение выражения 5) \(\sqrt{\frac{36a^2}{b^4}}\), при \(a = 6; b = 2\)

Решение:

Запишем выражение: \( \sqrt{\frac{36a^2}{b^4}} \)

Извлекая корень квадратный из числителя и знаменателя:

• \( \sqrt{36a^2} = 6|a| \)
• \( \sqrt{b^4} = b^2 \)

Таким образом, \( \sqrt{\frac{36a^2}{b^4}} = \frac{6|a|}{b^2} \).

Подставляем значения \( a = 6 \) и \( b = 2 \): \( \frac{6|6|}{2^2} = \frac{6 \cdot 6}{4} = \frac{36}{4} = 9 \).

Ответ: 9