Найти значение выражения 6) \(\sqrt{\frac{1}{16}x^6 y^4}\), при \(x = 4; y = 2\)

Решение:

Запишем выражение: \( \sqrt{\frac{1}{16}x^6 y^4} \)

Извлекая корень квадратный из множителей:

• \( \sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{1}{4} \)
• \( \sqrt{x^6} = |x^3| \)
• \( \sqrt{y^4} = y^2 \)

Таким образом, \( \sqrt{\frac{1}{16}x^6 y^4} = \frac{1}{4}|x^3|y^2 \).

Подставляем значения \( x = 4 \) и \( y = 2 \): \( \frac{1}{4}|4^3| \cdot 2^2 \).

Вычисляем: \( \frac{1}{4} \cdot |64| \cdot 4 = \frac{1}{4} \cdot 64 \cdot 4 = 64 \).

Ответ: 64